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题型：解答题题类：难易度：普通

专题18 不等式恒(能)成立问题-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ 恒成立；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数f（x）=ax²﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．

已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

已知 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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