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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

函数f（x）=x³﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x₁ ， x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的函数 f （x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）﹣2f （x）＞4，若 f （0）=﹣1，则不等式f（x）+2＞e^2x的解集为（）

已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x₀ ，则（）

已知某公司为郑州园博园生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2 .7万元，设该公司年内共生产该特许商品工x千件并全部销售完；每千件的销售收入为R(x)万元，

且 $\text{[math]}$ ，

(I)写出年利润W(万元〉关于该特许商品x(千件）的函数解析式；

(II)年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大?

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则实数a的取值范围为（）

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