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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市渔峡口初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，Q点的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm，∠ADC={#blank#}2{#/blank#}．

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，求△DEB的周长.

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

如图，若△ABC ≌ △ DEF， BC=6， EC=4，则CF的长为（）

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