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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市102中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax²+bx+c经过点D，M，N．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE﹣QC|最大？并求出最大值．

举一反三

如图，平面直角坐标系xOy中，直线AC分别交坐标轴于A，C（8，0）两点，AB∥x轴，B（6，4）．

已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，﹣1），则这个函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=﹣2．y关于x的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

解方程：x²－2x＝2x＋1.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

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