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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市2017年中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）、该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（﹣1，0）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴从左至右交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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