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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 $\text{[math]}$ .

（1）、求展开式中所有项的系数和；

（2）、求展开式中二项式系数最大的项；

（3）、将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

举一反三

一个正方体的表面涂满了蓝色，在它的长、宽、高上等距离地各切两刀，可得27个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任取1个，取到的小正方体恰有两个面涂有蓝色的概率为（）

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x²+ax+b²=0有两个不相等的实根的概率是（）

汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，常数项的值是{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）

在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果用最简分数表示 $\text{[math]}$

现有10个数，它们能构成一个以1为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）

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