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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 为单位向量，向量 $\text{[math]}$ =（1，1），且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

记max{a，b}= $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ≥0，且λ+μ=1，则当max{ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ }取最小值时，| $\text{[math]}$ |=（）

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，设 $\text{[math]}$ ，若点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图△ABC，点D是BC中点， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，CF和AD交于点E，设 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AB的中点，则线段CM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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