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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

已知点P是双曲线C： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为{#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣2）的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的实轴长为（）

若曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，且C₁与C₂交点的连线过点F，则曲线C₂的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 的四个交点及椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率之积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

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