如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；      ④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是(        )

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2＝∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换），

∴DB∥EC（ {#blank#}3{#/blank#}   ），

∴∠DBC+∠C=180⁰（两直线平行 ， {#blank#}4{#/blank#} ），

∵∠C＝∠D（ {#blank#}5{#/blank#} ），

∴∠DBC+{#blank#}6{#/blank#} =180⁰（等量代换），

∴DF∥AC（  {#blank#}7{#/blank#}  ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( {#blank#}8{#/blank#}    ）