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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，当沙包运动到距离嘉嘉水平距离3米，距离地面垂直距离2米时，达到最大高度．淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住沙包，然后跳起将沙包回传，其运动路线为拋物线 $\text{[math]}$ 的一部分.

（1）、求 $\text{[math]}$ 解析式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当沙包沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动时，若身高1.6米的小新正好站在拋物线 $\text{[math]}$ 的正下方，到淇淇水平距离1米处，沙包会砸到小新吗？为什么？

（3）、若嘉嘉在 $\text{[math]}$ 轴上方1m的高度上，且到点 $\text{[math]}$ 水平距离不超过1m的范围内可以接到回传回来的沙包，请直接写出 $\text{[math]}$ 范围.

举一反三

下列函数的图象，一定经过原点的是（）

下列函数：①y=-x；②y=2x；③ $\text{[math]}$ ；④y=x² ．当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的距离是{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx﹣a²关于y轴对称且有最小值﹣1．

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