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题型：多选题题类：难易度：困难

贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、抛物线C的准线方程为 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则△PMF的面积为2 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ |的最大值为 $\text{[math]}$ D、△PMF的周长的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2 $\text{[math]}$ ．

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为1直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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