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题型：多选题题类：难易度：困难

贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、抛物线C的准线方程为 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则△PMF的面积为2 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ |的最大值为 $\text{[math]}$ D、△PMF的周长的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线y²=8x的焦点为F，点A（﹣1，4），P为抛物线上一点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y²=6x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 $\text{[math]}$ ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AP的方程．

已知直线y=k（x﹣2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，若|AB|=9，则k=（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在第一象限， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

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