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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市冀州中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）（a卷）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

（1）、求圆心M的轨迹方程；

（2）、动直线l过点P（0，﹣2），且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点．

举一反三

已知点A是抛物线y²=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是 $\text{[math]}$ 时，则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为（）.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有一个公共的焦点 $\text{[math]}$ ，且两曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

将正弦曲线 $\text{[math]}$ 作如下变换： $\text{[math]}$ 得到的曲线方程为( )

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与该抛物线交于P ， Q两点，P ， Q在x轴上的射影分别为R ， S.若梯形PRQS的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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