- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命ξ（单位：月）服从正态分布N（μ，σ²），且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2．

（1）求这种灯管的平均使用寿命；

（2）假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管，使用12个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率．

下列变量中是离散型随机变量的是（　　）

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：

规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．

一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.

已知某同学投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，现该同学要投篮3次，且每次投篮结果相互独立，则恰投中两次的概率为：{#blank#}1{#/blank#}；记X为该同学在这3次投篮中投中的次数,则随机变量X的数学期望为{#blank#}2{#/blank#}.

国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：

垃圾量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	5	6	9	12	8	6	4

通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（精确到 $\text{[math]}$ ）；假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，经计算得 $\text{[math]}$ ．请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数{#blank#}2{#/blank#}．

参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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