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题型：多选题题类：难易度：困难

河北省石家庄市部分高中2023-2024学年高三上学期10月期中物理试题

如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s²。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、物体沿斜面向上运动的最大位移xₘ=22m B、物体沿斜面向上运动的时间为4.5s C、在x=5m处，拉力的功率为100W D、拉力的最大功率为200W

举一反三

为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 。水平传送带顺时针转动，长度为 $\text{[math]}$ ，速度大小为 $\text{[math]}$ ，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方 $\text{[math]}$ 处有货箱长 $\text{[math]}$ 的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与斜面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。

（1）求落入货箱尾部的货物的速度大小；

（2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置；

（3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。

质量为 $\text{[math]}$ 的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到 $\text{[math]}$ 处，F做功的瞬时功率为（　　）

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动，其情景如图甲所示。某兴趣小组为了研究蹦极运动过程，将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携带设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，重力加速度为g=9.8m/s²。弹性绳一端固定于蹦极台上，另一端固定于人上，人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图乙所示的速度—位移（v-x）图像。

如图甲所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点平滑相接，半圆形导轨半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆形导轨的中点。一质量为 $\text{[math]}$ 的物体（可视为质点）将弹簧压缩到 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从 $\text{[math]}$ 点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则（　　）

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 、足够长的斜面固定在水平面上，滑块B恰好静止在斜面上的Q点，与Q点相距x=2.5m的P点处有一个光滑的滑块A，滑块A在外力作用下处于静止状态。某时刻撤去外力后滑块A沿斜面下滑，在Q处与滑块B发生弹性碰撞，碰后瞬间滑块A反向运动且速率变为原来的一半。已知滑块A、B均可视为质点，碰撞时间极短，滑块A的质量m=1kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)滑块A在与滑块B碰撞前瞬间的速度大小s；

(2)滑块B的质量加m_B；

(3)滑块A、B第一次相碰与第二次相碰的时间间隔t。

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