- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广深珠联考2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

过山车是一种刺激的游乐项目，如图倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，轨道中回环部分 $\text{[math]}$ 是光滑轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，B、D为最低点，另一个回环部分 $\text{[math]}$ 是半径为R的光滑圆环轨道，F为圆轨道最高点、E（或 $\text{[math]}$ ）为最低点，另有水平减速直轨道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及缓冲减速弹簧。现有质量m的过山车，从顶峰O点静止下滑，经 $\text{[math]}$ 最终停在离P点 $\text{[math]}$ 处，过山车与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，重力加速度g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）、过山车运动至圆轨道最低点B时的速度大小；

（2）、过山车运动至圆轨道最高点F时对轨道的压力；

（3）、缓冲弹簧最大弹性势能。

举一反三

如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为d、实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的读数为F。不计滑轮的质量，不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。

如图，固定的直杆 $\text{[math]}$ 与水平地面成37°角， $\text{[math]}$ 段粗糙， $\text{[math]}$ 段光滑， $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小环套在直杆上，在与直杆成 $\text{[math]}$ 角的恒力 $\text{[math]}$ 作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去 $\text{[math]}$ ，此后小环飞离直杆，落地时的动能 $\text{[math]}$ 。（不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）求小环运动到B时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在杆 $\text{[math]}$ 段运动时，受到恒定的（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。

（3）设直杆 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ 。若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在 $\text{[math]}$ 段运动时，受到（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ 的大小与直杆对小环的弹力 $\text{[math]}$ 的大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。