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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量积（又称向量的点积或内积）： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角；定义向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的向量积（又称向量的叉积或外积）： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则它的面积等于 $\text{[math]}$ C、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知圆O为Rt△ABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知点P在圆x²+y²=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 $\text{[math]}$ =（）.

南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为45°，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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