- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

专题07 函数的单调性与最大(小)值-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 有最小正周期为2，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解.

举一反三

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数y=g(x)=3- $\text{[math]}$ 不存在“和谐区间”．

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