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题型：填空题题类：难易度：容易

专题04 基本不等式-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

若x＞0，y＞0且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

在等腰△ABC中，AB=AC，若AC边上的中线BD的长为6，则△ABC的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象所过定点恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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