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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机 $\text{[math]}$ 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万部）的函数解析式；

（2）、当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

举一反三

设x是实数，且满足等式 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）（以下各式中 $\text{[math]}$ ）

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，a+b=12，面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知不等式 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该不等式恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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