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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省荆门市钟祥市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知：在平面直角坐标系中，A（a，0）为x轴负半轴上一点，B（0，b）为y轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图1，若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），以B为顶点，AB为腰向右作等腰 $\text{[math]}$ ，点C纵坐标为c，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，若A、B分别在x、y轴负半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，以OB为边向右作等边△OBE，连接 $\text{[math]}$ 交OD于点F，试问：在A、B两点的运动过程中，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

举一反三

若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a-5|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC的周长为( ）

如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值为0，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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