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题型：证明题题类：难易度：普通

新疆阿勒泰地区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F．求证：O是EF的中点．

举一反三

如图，若△ABE≌△ACF ，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形．

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

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