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题型：多选题题类：难易度：普通

广西桂林市第十八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最大值是9 D、 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

举一反三

某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800m³ ，深为3m，如果建造池壁的单价为a且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍，怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底？最低造价是多少？

已知a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，则a+b最小值为（）

2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第 $\text{[math]}$ 天的维修保养费为 $\text{[math]}$ 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？

已知正数a ， b满足3a+2b＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a>0 ，b>0，且a+3b= $\text{[math]}$ ，则b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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