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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市九校联盟2019届高三理数12月联合考试试卷

已知正数a ， b满足3a+2b＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

设正实数x，y满足x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 $\text{[math]}$ 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟的用氧量为 $\text{[math]}$ 升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

③返回水面时，平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 $\text{[math]}$ 升.

（Ⅰ）如果水底作业时间是 $\text{[math]}$ 分钟，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，若点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点Q是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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