设数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，若a1a5=64，S5﹣S3=48．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通中学2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，若a₁a₅=64，S₅﹣S₃=48．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、对于正整数k，m，l（k＜m＜l），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5a_k ， a_m ， a_l这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；

（3）、设数列{b_n}满足：对任意的正整数n，都有a₁b_n+a₂b_n_﹣₁+a₃b_n_﹣₂+…+a_nb₁=3•2ⁿ⁺¹﹣4n﹣6，且集合 $\text{[math]}$ 中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_2n_﹣₁}的前n项和（n∈N⁺）．

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