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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通中学2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点H（2， $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、点M在圆x²+y²=b²上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=b²的切线交椭圆于P，Q两点，求证：△PF₂Q的周长是定值．

举一反三

如题（21）图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁ ， e₂分别为C₁ ， C₂的离心率，则（　　）

已知椭圆O： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），A（x₀ ， y₀）（x₀y₀≠0），其上顶点到直线 $\text{[math]}$ x+y+3=0的距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为P，左焦点为F，直线PF与C的另一个交点为Q，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率 $\text{[math]}$ （）

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