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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及对称中心；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C分别为a，b，c三边所对的角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围．

举一反三

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC．

（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 $\text{[math]}$ ，求DC的长．

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．

（I）求角A；

（Ⅱ）若a=4 $\text{[math]}$ ，b+c=8，求△ABC 的面积．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则这个三角形必含有（）

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0．

在△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a，b，c ．已知bsinA=acos(B– $\text{[math]}$ )．

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

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