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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．

（I）求角A；

（Ⅱ）若a=4 $\text{[math]}$ ，b+c=8，求△ABC 的面积．

举一反三

若△ABC中，AC= $\text{[math]}$ ， A=45°，C=75°，则BC={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，过B点作BD⊥AB交AC于点D．若AB=CD=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 $\text{[math]}$ 米．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ ，（x∈R）

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