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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市上海师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期学生综合素质摸底（开学）考试数学试题

命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异负根．命题 $\text{[math]}$ ：关于

$\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[t，t+2]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

已知函数f（x）=（x﹣l）（log₃a）²﹣6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1对任意实数x恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知p：“∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0”，q：“∃x∈R”，使得x²+2ax+2﹣a=0，那么命题“p∧q”为真命题的充要条件是（）

f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x³ ，若对任意x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式f（3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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