- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

云南省昆明市第九中学2025届高三上学期9月摸底测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值 B、若 $\text{[math]}$ 有两解，则 $\text{[math]}$ 的最小整数值为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 有两解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 有两个零点

举一反三

已知e是自然对数底数，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围为( )

已知f（x）=x²﹣alnx，a∈R．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当a＞0时，若f（x）的最小值为1，求a的值；

（3）设g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明：g（x₁）﹣g（x₂）的取值范围．

已知函数f（x）=（x+1）²e^x ，设k∈[﹣3，﹣1]，对任意x₁ ， x₂∈[k，k+2]，则|f（x₁）﹣f（x₂）|的最大值为（）

已知f（x）=xe^x﹣ax²﹣x，a∈R．

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+a² ， a∈R．

已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果对任意的 $\text{[math]}$ ，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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