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题型：多选题题类：难易度：困难

云南省昆明市第九中学2025届高三上学期9月摸底测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值 B、若 $\text{[math]}$ 有两解，则 $\text{[math]}$ 的最小整数值为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 有两解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 有两个零点

举一反三

已知函数f（x）=（ax﹣1）e^2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．

已知函数f（x）=x²+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=e^x的反函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是棉花加工量，单位为万斤； $\text{[math]}$ 是常数）.每年的固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}，棉花年加工量为{#blank#}2{#/blank#}万斤时纯利润最多．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及一动点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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