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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x²+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=e^x的反函数．

（1）、求函数g（f（x））的单调区间；

（2）、求证：函数y=f（x）h（x）﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）恰有一个零点x₀ ，且g（x₀）＜x₀²h（x₀）﹣1

（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

举一反三

设函数f（x）=x²﹣bx+alnx．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上总存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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