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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

A、数域必含有0，1两个数 B、整数集是数域 C、若有理数集 $\text{[math]}$ ，则数集M一定是数域 D、数域中有无限多个元素

举一反三

给出下列命题：

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

下列命题中正确的个数是（　　）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．

设集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，函数f（x）= $\text{[math]}$ 若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ；集合 $\text{[math]}$ 的子集的个数为 {#blank#}2{#/blank#} .

已知数集 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）具有性质 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数中至少有一个属于集合 $\text{[math]}$ ，现给出以下四个命题：①数集 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；②数集 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；③若数集 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若数集 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）具有性质 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

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