- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

上海市建平中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

对于正整数的子集 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），如果任意去掉其中一个元素 $\text{[math]}$ 之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“平分集”

（1）、请你直接写出一个‘平分集’

（2）、若集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是‘平分集’

①判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明

②求：集合 $\text{[math]}$ 中元素个数的最小值

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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