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题型：填空题题类：难易度：普通

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则 $\text{[math]}$ ；

（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示)．

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次.则顶点 $\text{[math]}$ 在旋转2023次后的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如下图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上绕其右下角的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，再绕右下角的顶点继续顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置， $\text{[math]}$ ，以此类推，这样连续旋转9次后，顶点 $\text{[math]}$ 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

（找规律）四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1 号座位，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，之后它们不停地交换座位．第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，小兔坐在第{#blank#}1{#/blank#}号座位上．

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为 $\text{[math]}$ ，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上 $\text{[math]}$ 的点是点（）

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