设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin π6 ）的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin $\text{[math]}$ ）的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

思路一：作顶角A为36°的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；

思路二：由二倍角公式cos2α=2cos²α﹣1，可知cos2α可表示为cosα的二次多项式，推测cos3α也可以用cosα的三次多项式表示，再结合cos54°=sin36°．

请你按某一种思路：计算得sin18°的精确值为{#blank#}1{#/blank#}

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