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题型：填空题题类：难易度：普通

上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

把 $\text{[math]}$ 中根号外的a移入根号内，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 x 应适合的条件是（）

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上点A表示的数为a ，化简：a $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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