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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期期中模拟物理试题

无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。

（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s² ，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）

（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？

举一反三

有一架电梯，从一楼启动之后匀加速上升，加速度为a₁=2m/s² ，制动时匀减速上升，加速度大小为a₂=1m/s² ，楼高84m，求：

（1）若上升过程中最大速度为8m/s，求启动到最大速度时的位移大小；

（2）若上升的最大速度为10m/s，求电梯运动到楼顶的最短时间；

（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为24s，求上升过程中的最大速率。

如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中， $\text{[math]}$ 时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞， $\text{[math]}$ 时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为 $\text{[math]}$ 。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取10m/s²。求：

（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；

（2）无人机离地面的最大高度；

（3）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示）

如图所示，长度为5m的固定斜面上有一长度为0.9m的木板，其上端与斜面顶端对齐，木板由静止释放后，沿斜面向下做匀加速直线运动，木板通过斜面中点A的时间为0.2s，则木板下滑的加速度大小为（　　）

近两年，台州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车以 $\text{[math]}$ （约为 $\text{[math]}$ ）的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了 $\text{[math]}$ 时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即 $\text{[math]}$ ），则：

（1）求车第 $\text{[math]}$ 末的瞬时速度大小；

（2）求车前 $\text{[math]}$ 内的位移大小；

（3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小；

站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人。假设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人需要的时间为（　　）

如图甲所示， $\text{[math]}$ 是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站 $\text{[math]}$ 车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过 $\text{[math]}$ 通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以 $\text{[math]}$ 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 $\text{[math]}$ 通道，需要在收费站中心线前 $\text{[math]}$ 处正好匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速通过中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 $\text{[math]}$ 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ．请完成

（ $\text{[math]}$ ）画出汽车通过人工收费通道的 $\text{[math]}$ 图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；

（ $\text{[math]}$ ）汽车过 $\text{[math]}$ 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（ $\text{[math]}$ ）汽车通过 $\text{[math]}$ 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

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