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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳外国语学校高中园2025届高三第二次调研考试数学试卷

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，由此可以推广得到：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

设函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x²）+f（2x﹣1）＜0．

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则：f（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x²﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（）

已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x³-2x² ，则当x＞0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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