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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省深圳外国语学校高中园2025届高三第二次调研考试数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ B、若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ C、设函数 $\text{[math]}$ 的3个零点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D、任意实数a，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无最小值

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在Ｒ上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是( )

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数y=g(x)=3- $\text{[math]}$ 不存在“和谐区间”．

已知函数f（x）=x²+（a+8）x+a²+a﹣12（a＜0），且f（a²﹣4）=f（2a﹣8），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，恰存在不同的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ）图象上的两个动点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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