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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳外国语学校高中园2025届高三第二次调研考试数学试卷

权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设正数a，b，x，y，满足 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、16 B、25 C、36 D、49

举一反三

设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．

（Ⅰ）若对 $\text{[math]}$ x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a²＋b²＝2M．证明：a＋b≥2ab．

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：

（Ⅰ）ab+bc+ac $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$

若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 于点P，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大面积及相应的x的值．

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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