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题型：单选题题类：难易度：容易

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ sinx,m+cosx)， $\text{[math]}$ =(cosx,-m+cosx)，且f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，当x $\text{[math]}$ [- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值{#blank#}1{#/blank#} ，此时x={#blank#}2{#/blank#}

已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 $\text{[math]}$ =﹣9，则λ的值为（）

以下命题中，不正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 共线的充要条件；

②若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数λ，使 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底；

⑤ $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ （k∈R）．

如图，正方形ABP₇P₅的边长为2，P₁ ， P₄ ， P₆ ， P₂是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P₁P₆与P₂P₄相交于点P₃ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（）

经过点 $\text{[math]}$ ，其离心率

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设动直线与椭圆相切，切点为，且与直线相交于点．

试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，

求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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