如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，BCD段圆弧滑道为半径
的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角为30°的速降斜坡。质量为60kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度大小
， 经过D点时的速度大小为
， 运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方
处，最后落在斜坡上的Q点。已知重力加速度为
， 不计空气阻力，速降斜坡足够长，
，
， 求：
（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；
（2）水平平台DE的长度；
（3）经过P点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。
