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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省沧州市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。下列说法正确的是（　　）

A、小球a所受合力不变 B、小球a运动的周期为2t C、小球a运动到水平直径任一端点时，物块b运动的速率最大 D、小球a与物块b速度相等时，小球a一定位于轨道最高点或最低点

举一反三

某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 略有错开）、两竖直放置的半圆形管道 $\text{[math]}$ 及放置在水平地面上等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道 $\text{[math]}$ 后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道 $\text{[math]}$ 从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，半圆形管道半径 $\text{[math]}$ ，等腰直角斜面距半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ ，直角斜面高 $\text{[math]}$ ，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：

（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点 $\text{[math]}$ 时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）某次弹丸运动至D点的速度为 $\text{[math]}$ ，则此时弹丸对管道的作用力 $\text{[math]}$ ；

（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；

（4）若等腰直角斜面的高 $\text{[math]}$ 及与半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ 可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的 $\text{[math]}$ 面滑下，则求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足关系。

如图所示，可视为质点的质量为m=0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，在滑块运动到水平轨道AB之间某个点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度为l₁=2.0m，CD的长度为l₂=3.5m，小滑块与水平轨道AB、水平轨道CD间的动摩擦因数均为μ₁=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂=0.5，传送带的长度L=0.5m，重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）若滑块运动到圆管道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，求滑块刚过B点后对圆管道的压力大小；

（2）若滑块到AB中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D点，求F最小值；

（3）若在AB段水平拉力F=2N且作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。

如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心 $\text{[math]}$ 等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的有（　　）

如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功；

（2）小球通过C点时对轨道的压力大小；

（3）小球在A点的加速度。

红岭未来工程师团队设计了如图所示的游戏装置：水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨道DBE、水平直轨道EF依次平滑连接，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点，P为两直轨道交错点。倾斜直轨道CD的倾角为 $\text{[math]}$ 、CP=1.0m；圆弧轨道DBE的半径R=10cm。与AC同一平面水平放置一个靶环，环间距为d=10cm，10环的半径r=10cm，靶心与轨道在同一个竖直面内且距轨道末端F的水平距离为x=1m。游戏时，在水平轨道AC上，给小球一个初动能，使小球沿轨道运动最终落在靶环上，获得相应分数。小球质量m=20g，可看成质点，所有摩擦阻力均不计，g=10m/s²。求：

如图甲为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为 $\text{[math]}$ 的支架（含电动机）上，有一根长为 $\text{[math]}$ 的轻杆带动一个质量为 $\text{[math]}$ 的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，若在某次打夯过程中，铁球以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，则（　　）

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