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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市新洲区邾城街2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的值为___________；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足___________时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小；

（3）、当 $\text{[math]}$ 满足___________时，抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方；

（4）、当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___________．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点D，若OA=1，CD=4，则线段AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为：{#blank#}1{#/blank#}．此函数图象的顶点和它与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点所确定的三角形的面积为：{#blank#}2{#/blank#}.

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）的对称轴是直线x＝1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，是二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax²+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）

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