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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市安平中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且_n₊₁=1+S_n对一切正整数n恒成立．

（1）、试求当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列，并求出它的通项公式；

（2）、在（1）的条件下，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n取得最大值．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_n=2a_n﹣3n．

（Ⅰ）求证：数列{a_n+3}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n₊₁﹣2S_n=1（n∈N^*）．

已知 $\text{[math]}$ 是各项为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．

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