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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上、下焦点， $\text{[math]}$ 为原点，则下列结论正确的是（）

A、若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为7 B、若过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均不重合），则 $\text{[math]}$ C、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的上支，则 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ D、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有4条

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若在右支上存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是( )

已知 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左顶点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1(a>0，b>0)，过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

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