- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

2024届重庆市七校联盟高三下学期三诊考试物理试题

如图1所示，空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，电阻忽略不计的足够长、光滑的水平金属导轨间的距离 $\text{[math]}$ 。电阻均为 $\text{[math]}$ 、质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的导体棒a、b垂直导轨放置，计时开始导体棒a受到水平向右的恒力F作用，a、b从静止开始做加速运动， $\text{[math]}$ 时刻导体棒a的速度正好达到 $\text{[math]}$ ，此后两导体棒达到稳定的运动状态，图2是导体棒a、b运动的 $\text{[math]}$ 图像，两根导体棒在运动过程中始终与导轨保持垂直且良好接触，不计水平金属导轨的电阻，磁场的范围足够大。下列说法正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 时间间隔内，安培力对导体棒b做的功等于2.5J B、 $\text{[math]}$ 时间间隔内，通过导体棒a某一横截面的电荷量为0.5C C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差值为4s D、F的大小为0.5N

举一反三

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有阻值R=0.2 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道，仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于导轨上，金属棒ab在水平向右F=0.8N的恒力作时下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前金属棒ab的速度已达到最大值。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道向上运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g=10m/s²。求∶

（1）金属棒运动的最大速率v及金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（2）金属棒在磁场中速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度大小；

（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距 $\text{[math]}$ ，左半部分倾斜且粗糙，倾角 $\text{[math]}$ ，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为 $\text{[math]}$ 。右半部分俯视图如图（b）。导体棒 $\text{[math]}$ 借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导体棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱， $\text{[math]}$ 棒开始下滑，同时对 $\text{[math]}$ 棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，两棒的质量均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻不计。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 棒开始下滑为计时起点。求

（1）撤去小立柱时， $\text{[math]}$ 棒的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 棒中电流随时间变化的关系式；

（3） $\text{[math]}$ 棒达到的最大速度 $\text{[math]}$ 及所用时间 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。已知两金属棒的材料相同、长度均为d，金属棒1的横截面积为金属棒2的两倍，电路中除两金属棒的电阻均不计。现使质量为m的金属棒2获得一个水平向右的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，两平行光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨ABCD区域有方向垂直轨道平面，面积为S的有界均匀磁场（图中未画出）；导轨EFNM区域有方向垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀ ，导轨AH、BG及导线AB的电阻不计，导轨HM、GN单位长度电阻为r，质量为m、电阻为R的金属棒P位于EFGH区域的磁场中，与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g。

（1）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为常量），方向垂直轨道平面向上，P棒静止在导轨上，求k₁的大小；

（2）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且为已知常量），方向垂直轨道平面向下，在 $\text{[math]}$ 时平行导轨向下以某速度释放P棒，P棒能匀加速通过EFGH区域，求P棒的加速度大小；

（3）若撤去ABGH区域的磁场，将GNMH区域的磁场设置为方向垂直轨道平面向上，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且为已知常量）的均匀磁场；换质量为m、电阻不计的金属棒Q，在 $\text{[math]}$ 时刻从GH处由静止释放，同时施加沿导轨方向向下的外力使Q棒以恒定的加速度a在导轨上滑动，求外力F与时间t的关系表达式。

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