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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

（1）、求点B到直线AC₁的距离；

（2）、求直线FC到平面AEC₁的距离．

举一反三

已知点A（6，4，﹣4）与点B（﹣3，﹣2，2），O为坐标原点，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角最大．

如图①所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到图②的四棱锥 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，上下底面中心的连线 $\text{[math]}$ 垂直于上下底面，且 $\text{[math]}$ 与侧棱所在直线所成的角为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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