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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

类似光学中的反射和折射现象,用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示,在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ;Ⅰ区宽度为d,存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场,Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等,分别为 , 其电势差。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射向Ⅰ区,在P点以出射角射出,实现“反射”;质子束从P点以入射角射入Ⅱ区,经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区,其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动,单位时间发射的质子数为N,初速度为 , 不计质子重力,不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。

(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”,求d的最小值;

(2)若 , 求“折射率”n(入射角正弦与折射角正弦的比值)

(3)计算说明如何调控电场,实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区)

(4)在P点下方距离处水平放置一长为的探测板(Q在P的正下方),长为 , 质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束,与原质子束关于法线左右对称,同时从O点射入Ⅰ区,且 , 求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。

举一反三
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