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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省遂宁中学校2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　）

A、v的最小值为 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时，小球处于完全失重状态，不受力的作用 C、当 $\text{[math]}$ 时，轨道对小球的弹力方向竖直向下 D、当v由 $\text{[math]}$ 逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小

举一反三

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R、质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，通过圆轨道的最高点A时对轨道压力大小为mg。已知∠POC=60°，重力加速度为g，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力大小；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

如图甲所示为水上乐园冲浪装置，现简化为图乙所示，圆心角 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的两光滑圆弧管道AB、BC平滑连接，在轨道末端C的右侧光滑水平面上停靠着一质量 $\text{[math]}$ 滑轨小车，其上表面与轨道末端C所在的水平面平齐，小车右端坐着质量 $\text{[math]}$ 的游客b。一质量 $\text{[math]}$ 的游客a以速度 $\text{[math]}$ 从左端A点进入圆弧管道，经过ABC滑出圆弧管道。已知游客a、b与小车间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），游客均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功；

（2）小球通过C点时对轨道的压力大小；

（3）小球在A点的加速度。

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