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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市高州市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？

（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间是 $\text{[math]}$ ．在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点F从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒3个单位的速度向终点B运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点H，设点F的运动时间为t秒．

如图， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动．若经过t秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则t的值是（）

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